Amostras de emissões de três fornecedores são classificados com relação a satisfazer as especificações de qualidade do ar. Os resultados de 100 amostras são resumidos a seguir:
Fornecedor Atende Especificações Não Atende
I 22 8
II 25 5
III 30 10
Tabela 1: Classificação das amostras
Seja A o evento em que uma amostra seja proveniente do fornecedor I e B o evento em que uma amostra atenda as especificações. Se uma amostra aleatória for selecionada ao acaso, determine as seguintes probabilidades:
© P(barA);

Passo 1

Resumo do que o enunciado pede e o que vamos usar
O exercício nos dá uma tabela com 100 amostras de três fornecedores e define:
  • A: evento “amostra proveniente do fornecedor I”
  • Queremos , ou seja, a probabilidade de não vir do fornecedor I.
    Conteúdo da matéria: probabilidade de evento e evento complementar.
    O que precisamos:
  1. Contar quantas amostras são do fornecedor I;
  2. Calcular ;
  3. Usar a fórmula do complementar .

Passo 2

Calcular o total de amostras de A (fornecedor I) e P(A) ;=;nº de amostras do Itotal de amostras ;=;30100 ;=;0,30
Da tabela: fornecedor I teve 22 que atendem + 8 que não atendem = 30 amostras.
Logo
º

Passo 3

Entender o evento complementar
Na teoria de probabilidade, o complementar de um evento P(A) ;=; 1 ;-; P(A) (denotado ) é “tudo que não é ”.
A fórmula básica é

Passo 4

Aplicar a fórmula e chegar em P(A) ;=; 1 ;-; P(A) ;=; 1 ;-; 0,30 ;=; 0,70
Substituindo o valor que achamos para :

Resposta

P(A) = 0,70

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