Amostras de emissões de três fornecedores são classificados com relação a satisfazer as especificações de qualidade do ar. Os resultados de 100 amostras são resumidos a seguir:
Fornecedor | Atende Especificações | Não Atende |
---|---|---|
I | 22 | 8 |
II | 25 | 5 |
III | 30 | 10 |
Tabela 1: Classificação das amostras
Seja A o evento em que uma amostra seja proveniente do fornecedor I e B o evento em que uma amostra atenda as especificações. Se uma amostra aleatória for selecionada ao acaso, determine as seguintes probabilidades:
(f) .
Seja A o evento em que uma amostra seja proveniente do fornecedor I e B o evento em que uma amostra atenda as especificações. Se uma amostra aleatória for selecionada ao acaso, determine as seguintes probabilidades:
(f)
Passo 1
Beleza, temos 100 amostras de emissões de três fornecedores e a tabela mostra quantas atendem ou não as specs.
- Evento A: “a amostra vem do fornecedor I”.
- Evento B: “a amostra atende as especificações”.
Queremos calcular a probabilidade de(ou seja, “não é do fornecedor I OU atende as specs”).
Conteúdo: probabilidade clássica (frequência), operações com eventos (união, complemento) e De Morgan.
Passo 2
Primeiro, a gente conta quantas amostras envolvem cada coisa:
- Total de amostras: 100.
- A: fornecedor I tem
amostras. Logo
- B: atende as specs em todos os fornecedores somados dá. Logo
- A ∩
: amostras do fornecedor I que NÃO atendem são 8, então
Passo 3
Usamos a lei de De Morgan e a ideia de complemento:
Substituindo o valor que encontramos: