Amostras de uma espuma, provenientes de três fornecedores, são classificas com relação a satisfazer ou não especificaçães de fabricação. Os resultados de 100 amostras são resumidas a seguir
Atende as especificações
sim
não
fornecedor
1
18
2
2
17
3
3
50
10
Designe por
o evento em que uma amostra seja proveniente do fornecedor 1 e por
o evento em que uma amostra atenda às especificações. Se uma amostra de espuma for selecionada ao acaso, determine as seguintes probabilidades:
a)
.
b)
.
c)
.
d)
.
e)
.
f)
.
Atende as especificações | |||
sim | não | ||
fornecedor | 1 | 18 | 2 |
2 | 17 | 3 | |
3 | 50 | 10 |
a)
b)
c)
d)
e)
f)
Passo 1
Resumindo o enunciado: temos
amostras de espuma vindas de três fornecedores e classificadas como “atende” ou “não atende” às especificações. O fornecedor
apareceu em
amostras, o
em
e o
em
. Das
,
atendem. Definimos
“amostra do fornecedor
” e
“amostra atende às especificações”. Vamos usar frequência relativa para calcular probabilidades, além das fórmulas de complemento, interseção e união.
Passo 2
Organizando as contagens:
– (fornecedor
)
– (atendem)
– (fornecedor
que atendem)
Total de amostras é .
–
–
–
Total de amostras é
Passo 3
Para
usamos frequência relativa:
Passo 4
Para
também:
Passo 5
O evento complementar é
, ou seja, “não fornecedor
”. Pela regra do complemento:
Passo 6
A interseção
é “fornecedor
e atende”, cuja contagem é
. Logo
Passo 7
Para a união usamos
Passo 8
Finalmente,
é “não fornecedor
ou atende”. Podemos fazer por complemento de “fornecedor
e não atende” (
amostras):
Resposta
a)
b)
c)
d)
e)
f)
b)
c)
d)
e)
f)