Questão 3. (2.0) Determine os domínios máximo para as funções.Represente no plano cartesiano.
f(x, y)=raiz4-x^2-y^2

Passo 1

O enunciado pede determinar o domínio de f(x,y)=raiz4 - x^2 - y^2, ou seja, o conjunto de pontos em R^2 para os quais a função está bem definida (valor real).

Passo 2

Como dentro da raiz quadrada não podemos ter número negativo, impomos:
4 - x^2 - y^2 >= 0

Passo 3

Rearranjando a desigualdade, obtemos:
x^2 + y^2 <= 4,
que corresponde ao interior e à fronteira de um círculo de raio 2.

Passo 4

Portanto, o domínio de f é o disco fechado de raio 2 centrado na origem do plano cartesiano. Para representá-lo, desenha-se o círculo
x^2 + y^2 = 4
e preenche-se toda a região interna.

Resposta

D = (x,y)inR^2 mid x^2 + y^2 <= 4

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