Amostras de plástico policarbonato são analisadas com relação à resistência a arranhões e choque. Os resultados de 100 discos estão resumidos a seguir
Resistência a choque
alta baixa
Resistência alta 80 9
a arranhões baixa 6 5
Faça denotar o evento em que um disco tem alta resistência a choque e faça denotar o evento em que um disco tem alta resistência a arranhões. Determine o número de discos em e .

Passo 1

O enunciado apresenta uma tabela de frequências para 100 discos de policarbonato, cruzando a resistência a choque (alta/baixa) e a resistência a arranhões (alta/baixa). Definimos os eventos:
A: disco com alta resistência a choque
B: disco com alta resistência a arranhões
Precisamos encontrar |Acap B|, |A^c| e |Acup B|.

Passo 2

Para |Acap B| contamos os discos que têm alta resistência a choque e alta resistência a arranhões, diretamente na célula correspondente da tabela:
|Acap B| = 80

Passo 3

Para |A^c| contamos os discos que não estão em A, isto é, têm baixa resistência a choque. Somamos os valores da coluna “baixa”:
|A^c| = 9 + 5 = 14

Passo 4

Para |Acup B| usamos a fórmula de união de dois eventos:
|Acup B| = |A| + |B| - |Acap B|
Aqui |A| = 80 + 6 = 86 e |B| = 80 + 9 = 89, logo
|Acup B| = 86 + 89 - 80 = 95

Resposta

|Acap B| = 80
|A^c| = 14
|Acup B| = 95

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