Em um amplificador inversor, a tensão de saída é um múltiplo negativo da entrada.
Passo 1
O enunciado descreve um amplificador operacional ideal na configuração inversora, em que temos:
– resistor de entrada ligando a tensão de entrada
ao terminal inversor (–) do amplificador;
– resistor de realimentação ligando a saída
de volta ao mesmo terminal inversor;
– terminal não-inversor ( ) aterrado.
Queremos mostrar que a tensão de saída é um múltiplo negativo da entrada e determinar esse ganho.
– resistor de entrada
– resistor de realimentação
– terminal não-inversor (
Queremos mostrar que a tensão de saída é um múltiplo negativo da entrada e determinar esse ganho.
Passo 2
Para um amplificador operacional ideal valem duas regras principais:
. A corrente nos terminais de entrada é nula.
. Em malha fechada, devido à realimentação negativa, as tensões nos terminais se igualam:
.
Como (está aterrado), segue que
. Esse ponto
é chamado de “terra virtual”.
Como
Passo 3
Aplique a Lei de Kirchhoff de Correntes (KCL) no nó do terminal inversor (onde
). As únicas correntes que fluem são:
– , saindo de
para o nó virtual via
;
– , do nó virtual para
através de
.
A soma algébrica deve ser zero:
–
–
A soma algébrica deve ser zero:
Passo 4
Expresse cada corrente pelas diferenças de potencial e resistências:
Passo 5
Substituindo em
:
Multiplicando ambos os lados por
e rearranjando: