Ana conduz um barco em um rio que tem 2 km de largura. Em águas paradas, o barco anda a
e a correnteza do rio tem velocidade
. Ana vai de uma margem a outra saindo em direção perdicular às margens. Qual a distância que ela percorrerá e quanto tempo ela levará para cruzar o rio?
Passo 1
O enunciado dá a largura do rio de
, a velocidade do barco em águas paradas de
e a velocidade da correnteza de
. Ana ajusta o rumo de modo que sua velocidade relativa à água seja perpendicular às margens. Para resolver vamos usar decomposição de vetores de velocidade, cálculo de tempo pela componente de travessia e geometria para achar a distância percorrida no solo.
Passo 2
A componente da velocidade do barco perpendicular às margens é exatamente sua velocidade em águas paradas, pois ela mira
ao fluxo. Assim o tempo de travessia
vem de
Convertendo para minutos:
Passo 3
Enquanto ela atravessa, a correnteza arrasta o barco ao longo da margem. O deslocamento paralelo às margens é
Passo 4
No referencial do solo, o barco descreve uma trajetória diagonal cuja extensão
é a hipotenusa de um triângulo retângulo de catetos
(travessia) e
(arrasto):
Resposta
A distância percorrida no solo é aproximadamente
e o tempo de travessia é
minutos.