Para quais valores de
as equações a seguir têm solução?
em
Passo 1
O enunciado pede para encontrar os
tais que exista
satisfazendo simultaneamente
O conteúdo é resolução de sistemas lineares em anéis com divisores de zero.
Passo 2
Da primeira equação temos
em
.
Passo 3
Substituindo
na segunda equação
obtemos
logo é necessário e suficiente que
para haver solução.
Passo 4
Ainda com
, a terceira equação
vira
Passo 5
Agora basta testar todos os
em
para ver se
. Calculamos:
nenhum é congruente a
.
Passo 6
Como não existe
com
, o sistema não admite solução para nenhum par
.
Resposta
Não há valores de
que tornem o sistema simultaneamente satisfazível.