Ana, para pagar uma dívida, precisou vender dois quadros de uma pinacoteca. Uma das vendas deu-lhe um lucro de
e a outra, um prejuízo de
. Sabendo que o preço total que Ana pagou por esses quadros foi
12.000,00
\mathrm{R} $300,00.
b)
8.260,00.
d)
9.800,00.
b)
d)
Passo 1
O enunciado diz que Ana comprou dois quadros cujos custos originais somam
. Um foi vendido com lucro de
e o outro com prejuízo de
, gerando no total um lucro de
. O conteúdo envolvido é porcentagem aplicada a preços e a montagem de um sistema de equações simples para achar os custos originais de cada quadro.
Passo 2
Definimos:
As condições são:
Passo 3
Escrevendo a segunda condição em forma de equação:
Para eliminar
, multiplicamos a primeira equação por
:
Passo 4
Subtraindo essa última de
:
Logo
.
Passo 5
O quadro mais valioso é aquele cujo custo original é maior, ou seja,
.