Ana, para pagar uma dívida, precisou vender dois quadros de uma pinacoteca. Uma das vendas deu-lhe um lucro de e a outra, um prejuízo de . Sabendo que o preço total que Ana pagou por esses quadros foi 12.000,00 \mathrm{R} $300,00.
b) 8.260,00.
d) 9.800,00.

Passo 1

O enunciado diz que Ana comprou dois quadros cujos custos originais somam R$12.000,00. Um foi vendido com lucro de 5% e o outro com prejuízo de 10%, gerando no total um lucro de R$300,00. O conteúdo envolvido é porcentagem aplicada a preços e a montagem de um sistema de equações simples para achar os custos originais de cada quadro.

Passo 2

Definimos:
x = custo original do quadro vendido com (5%) de lucro,
y = custo original do quadro vendido com (10%) de prejuízo í
As condições são:
x + y = 12.000,
receita total = xcdot(1 + 5%) + ycdot(1 - 10%) = 12.000 + 300 = 12.300

Passo 3

Escrevendo a segunda condição em forma de equação:
1,05,x + 0,90,y = 12.300
Para eliminar y, multiplicamos a primeira equação por 0,90:
0,90,x + 0,90,y = 0,90 times 12.000 = 10.800

Passo 4

Subtraindo essa última de ;1,05,x + 0,90,y = 12.300;:
(1,05,x - 0,90,x) + (0,90,y - 0,90,y) = 12.300 - 10.800
0,15,x = 1.500 Longrightarrow x = 1.5000,15 = 10.000
Logo y = 12.000 - 10.000 = 2.000.

Passo 5

O quadro mais valioso é aquele cujo custo original é maior, ou seja, R$10.000,00.

Resposta

R$10.000,00 (alternativa e).

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