Em um levantamento feito em uma comunidade com 1.000 moradores, verificou-se que:
220 têm curso superior (S);
160 são casados (C);
100 estão desempregados (D);
50 têm curso superior, são casados e estão empregados;
10 são casados, estão desempregados e não possuem curso superior;
60 têm curso superior e estão desempregados;
20 têm curso superior, são casados e estão desempregados.
Um morador desta comunidade é escolhido ao acaso. Determine a probabilidade de que ele:
a) tenha curso superior e seja casado.
b) tenha curso superior, esteja desempregado e seja solteiro
220 têm curso superior (S);
160 são casados (C);
100 estão desempregados (D);
50 têm curso superior, são casados e estão empregados;
10 são casados, estão desempregados e não possuem curso superior;
60 têm curso superior e estão desempregados;
20 têm curso superior, são casados e estão desempregados.
a) tenha curso superior e seja casado.
b) tenha curso superior, esteja desempregado e seja solteiro
Passo 1
O enunciado descreve uma comunidade com
moradores e três conjuntos de interesse:
-
: têm curso superior, com . -
: são casados, com . -
: estão desempregados, com .
Além disso, foram apuradas as seguintes interseções:
-
. -
. -
. -
.
Pede-se a probabilidade de:
a) ter curso superior e ser casado;
b) ter curso superior, estar desempregado e ser solteiro.
a) ter curso superior e ser casado;
b) ter curso superior, estar desempregado e ser solteiro.
Passo 2
Para (a), queremos
. Note que
Logo a probabilidade é
Passo 3
Para (b), “ser solteiro” é complemento de
. Buscamos
. Como
e
, temos
Portanto
Resposta
a)
b)
b)