Analice, se a matriz dada é diagonalizável em ou ou em nenhum dos espaços. Caso afirmativo determine as matrizes e .
Passo 1
O enunciado pede para analisar se a matriz
A = 0.5 & -2.5 & 0 -2.5 & 0.5 & 0 0 & 0 & 3
é diagonalizável em M(3times3,R) ou em M(3times3,C). O conteúdo é diagonalização: vamos calcular autovalores e autovetores, verificar multiplicidades e montar as matrizes P e D.
Passo 2
Calculamos o polinômio característico det(A-lambda I)=0. Como o bloco 2times2 e a entrada 3 em separado, temos