Use diagonalização para determinar a solução do sistema de equações diferenciais dado. .
Passo 1
O enunciado nos dá o sistema linear
x' = 4x + z, y' = -2x + y, z' = -2x + z,
com condição inicial x(0)=-1, y(0)=1, z(0)=0.
O conteúdo é resolução de sistemas lineares por diagonalização: representamos o sistema como x'=Ax, diagonalizamos A=PDP^-1 e usamos x(t)=Pe^DtP^-1x(0).