Analisando o crescimento das seguintes funções f(x) = 2x + 4 g(x) = -x h(x) = 2 i(x) = 100 x j(x) = 1 - 2x É possível de se saber que o único que não é nem crescente e nem decrescente é o da função
a) f(x)
b) g(x)
c) h(x)
d) i(x)
e) j(x)

Passo 1

Então, o que a gente precisa fazer aqui é descobrir qual dessas funções não está nem aumentando nem diminuindo. Isso faz parte do conteúdo de funções e suas características de crescimento. Para resolver, vamos analisar cada função uma por uma e ver como elas se comportam.

Passo 2

Primeiro, vamos olhar para a função $ f(x) = 2x + 4 $. Essa é uma função do primeiro grau, que tem a forma $ f(x) = ax + b $. O coeficiente de $ x $ aqui é 2, que é positivo. Isso significa que a função está aumentando. Quanto maior o $ x $, maior o $ f(x) $.

Passo 3

Agora, vamos para $ g(x) = -x $. Essa também é uma função do primeiro grau, mas o coeficiente de $ x $ é -1, que é negativo. Então, essa função está diminuindo. Ou seja, conforme o $ x $ aumenta, o $ g(x) $ diminui.

Passo 4

Vamos analisar $ h(x) = 2 $. Essa é uma função constante porque seu valor não muda, independente do $ x $. Não tem $ x $ na expressão. Portanto, essa função não está nem aumentando nem diminuindo.

Passo 5

Em seguida, temos $ i(x) = 100x $. Mais uma função do primeiro grau com o coeficiente de $ x $ sendo 100, que é positivo. Então, essa função está aumentando. Quanto maior o $ x $, maior o $ i(x) $.

Passo 6

Por último, vamos ver $ j(x) = 1 - 2x $. Essa pode ser reescrita como $ j(x) = -2x + 1 $. O coeficiente de $ x $ é -2, que é negativo, então essa função está diminuindo. Conforme $ x $ aumenta, $ j(x) $ diminui.

Resposta

A função que não é nem crescente nem decrescente é a c) h(x).

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