Análise de Aceleração
a) Qual a relação entre velocidade e aceleração no estudo de mecanismos?
b) Como o método de aceleração relativa pode ser aplicado para determinar a aceleração de um ponto em um mecanismo?
b) Como o método de aceleração relativa pode ser aplicado para determinar a aceleração de um ponto em um mecanismo?
Passo 1
O enunciado pede dois itens de cinemática de mecanismos:
- (a) a relação conceitual entre velocidade e aceleração de um ponto num mecanismo;
- (b) como usar o método de aceleração relativa para achar a aceleração de um ponto
que faz parte de um corpo em rotação em torno de outro ponto .
Passo 2
Para todo ponto em movimento, definimos a aceleração como a derivada temporal da velocidade. Em notação vetorial, se
é a velocidade, então
Além disso, ao tratar movimentos curvilíneos, decompomos
em duas partes:
onde
Passo 3
No método de aceleração relativa para um corpo rígido, escolhemos um ponto de referência
cuja aceleração
já conhecemos (pode ser zero ou dada). Para outro ponto
fixo no corpo, com vetor posição relativa
, a aceleração absoluta de
é dada por
onde
é o vetor velocidade angular do corpo
e é o vetor aceleração angular.
e
Para aplicar este método num mecanismo:
- Identificamos um ponto
de referência (p.ex. pivô) e calculamos . - Medimos ou determinamos o vetor
. - Calculamos
e do corpo em torno de . - Substituímos na fórmula acima para obter
.
Resposta
a) A aceleração de um ponto é a derivada temporal da velocidade, e em trajetórias gerais se decompõe em componente tangencial
e componente normal
.
b) No método de aceleração relativa, escolhe-se um ponto de referência e usa-se a fórmula
b) No método de aceleração relativa, escolhe-se um ponto
calculando
,
,
e o vetor relativo
.