Analise as afirmativas a seguir.
- nasci há mais de 30 e menos de 40 anos; e,
- os dois últimos algarismos do ano do meu nascimento são iguais. Sendo assim, quantos anos farei em 2015?
A30 anos. B35 anos. C38 anos. D40 anos.
A30 anos. B35 anos. C38 anos. D40 anos.
Passo 1
O enunciado dá duas informações e faz uma pergunta. As informações são:
- nasci há mais de
e menos de anos; - os dois últimos algarismos do ano do meu nascimento são iguais.
A pergunta é: quantos anos farei em?
As alternativas dadas são: Aanos. B anos. C anos. D anos.
Passo 2
Vamos representar o ano de nascimento por
. A idade que alguém faz em
(ou fará em
) é dada pela diferença entre o ano
e o ano de nascimento
. Ou seja,
Exemplo rápido para entender: se alguém nasceu em
, em
faz
anos.
Passo 3
A primeira condição “nasci há mais de
e menos de
anos” traduz-se em desigualdade estrita para a idade em
:
Agora vamos transformar isso em uma desigualdade para
. Subtraindo
de todos os termos e multiplicando por
(o que inverte as desigualdades) obtemos
Passo 4
Calculemos os extremos:
Portanto
Isto significa que
pode ser qualquer ano inteiro de
Passo 5
A segunda condição diz que “os dois últimos algarismos do ano do meu nascimento são iguais”. Isso significa que o ano termina com
ou
. Entre os anos possíveis listados em
, o único ano cujo dois últimos algarismos são iguais é
, porque termina em
. Os outros (por exemplo
termina em
,
termina em
, etc.) não satisfazem a condição.
Passo 6
Tendo identificado o ano de nascimento
, calculamos a idade que fará em
:
Verificação simples:
, então em
completa
anos.
Passo 7
Concluímos que a única alternativa compatível com as duas condições é a que diz
anos, que é a alternativa C. Força aí — se aparecer algo parecido na prova, esse raciocínio de transformar em desigualdade e filtrar pelos finais iguais resolve rapidinho!
Resposta
C
anos.