Analise as afirmativas a seguir.
  • nasci há mais de 30 e menos de 40 anos; e,
  • os dois últimos algarismos do ano do meu nascimento são iguais. Sendo assim, quantos anos farei em 2015?
    A30 anos. B35 anos. C38 anos. D40 anos.

Passo 1

O enunciado dá duas informações e faz uma pergunta. As informações são:
  • nasci há mais de 30 e menos de 40 anos;
  • os dois últimos algarismos do ano do meu nascimento são iguais.
    A pergunta é: quantos anos farei em 2015?
    As alternativas dadas são: A 30 anos. B 35 anos. C 38 anos. D 40 anos.

Passo 2

Vamos representar o ano de nascimento por y. A idade que alguém faz em 2015 (ou fará em 2015) é dada pela diferença entre o ano 2015 e o ano de nascimento y. Ou seja,
\text{idade em 2015} = 2015 - y.
Exemplo rápido para entender: se alguém nasceu em 2000, em 2015 faz 2015-2000=15 anos.

Passo 3

A primeira condição “nasci há mais de 30 e menos de 40 anos” traduz-se em desigualdade estrita para a idade em 2015:
30 < 2015 - y < 40.
Agora vamos transformar isso em uma desigualdade para y. Subtraindo 2015 de todos os termos e multiplicando por -1 (o que inverte as desigualdades) obtemos
2015-40 < y < 2015-30.

Passo 4

Calculemos os extremos:
2015-40 = 1975,\quad 2015-30 = 1985.
Portanto
1975 < y < 1985.
Isto significa que y pode ser qualquer ano inteiro de
\{1976,1977,1978,1979,1980,1981,1982,1983,1984\}.

Passo 5

A segunda condição diz que “os dois últimos algarismos do ano do meu nascimento são iguais”. Isso significa que o ano termina com \,00,11,22,33,44,55,66,77,88 ou \,99. Entre os anos possíveis listados em \{1976,\dots,1984\}, o único ano cujo dois últimos algarismos são iguais é 1977, porque termina em 77. Os outros (por exemplo 1978 termina em 78, 1980 termina em 80, etc.) não satisfazem a condição.

Passo 6

Tendo identificado o ano de nascimento y=1977, calculamos a idade que fará em 2015:
2015-1977 = 38.
Verificação simples: 1977+38=2015, então em 2015 completa 38 anos.

Passo 7

Concluímos que a única alternativa compatível com as duas condições é a que diz 38 anos, que é a alternativa C. Força aí — se aparecer algo parecido na prova, esse raciocínio de transformar em desigualdade e filtrar pelos finais iguais resolve rapidinho!

Resposta

C \,38 anos.

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