Analise cada afirmação abaixo e diga se é verdadeiro ou falso. Justifique sua resposta.
O conjunto S do item anterior gera o R^3;

Passo 1

O enunciado pede para decidir se o conjunto S “gera” R^3, ou seja, se o espaço gerado por S é igual a R^3. Para isso, precisaríamos conhecer quais são os vetores que compõem S.

Passo 2

Sem a descrição explícita dos vetores de S (como, por exemplo, S=v1,v2,v3,dots), não há nenhuma forma de verificar se eles são linearmente independentes nem se seu posto é 3, condição necessária e suficiente para gerar R^3.

Resposta

Não é possível determinar se S gera R^3 porque o enunciado não fornece quais são os vetores que pertencem a S.

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