Seja
a transformação linear definida por
com o produto interno usual.
Determine
e
Determine
Passo 1
O enunciado define a transformação linear
no espaço
com o produto interno usual
.
Precisamos encontrar o núcleo
Precisamos encontrar o núcleo
e, em seguida, seu ortogonal
Passo 2
Para achar
As duas equações são equivalentes a (y=3x]. Logo
Passo 3
Para determinar
, tomamos um vetor genérico
e exigimos
Assim