Analise se cada uma das funções abaixo é contínua para todos os pontos de seu domínio. Caso não seja, determine os pontos em que f é descontínua.
Passo 1
O enunciado pede para verificar a continuidade da função
dada por
Estamos aplicando conceitos de continuidade de função por partes e limites.
Passo 2
Para
, a expressão
é composição das funções contínuas
e
. Portanto,
é contínua em todo ponto
.
Passo 3
Em
, calculamos o limite
Como
quando
, temos
e então
. Assim, o limite é 0.
Passo 4
Como o valor definido é
e o limite em 0 também é 0, concluímos que
é contínua em
.
Resposta
A função é contínua em todo ponto do seu domínio (isto é, em todos os
).