Analise se cada uma das funções abaixo é contínua para todos os pontos de seu domínio. Caso não seja, determine os pontos em que f é descontínua.
Passo 1
O enunciado define a função
e pede para analisar a continuidade de
Passo 2
Para todo
,
é quociente de funções contínuas (
e
) com denominador não nulo, logo
é contínua em cada ponto
.
Passo 3
Em
, avaliamos os limites laterais:
,
.
Como os limites laterais são diferentes, não existe e, portanto,
é descontínua em
.
Como os limites laterais são diferentes, não existe
Resposta
A função é contínua em todo
e descontínua apenas em
.