Calcule os limites:
.
Passo 1
O enunciado pede o cálculo do limite da função vetorial
quando
. Vamos usar propriedades de limite, continuidade de funções elementares e fatoração.
Passo 2
Para a componente
, note que
é contínua perto de
. Então
Passo 3
Para a componente
, temos forma indeterminada
. Fatorando o denominador:
Aplicando o limite:
Passo 4
Para a componente
, tanto
quanto
são contínuos e
perto de 1, então
Passo 5
Reunindo as três componentes, obtemos o vetor-limite.