Analise cada uma das funções definidas abaixo com relação à existência de mínimos ou máximos locais e absolutos.
f(x)=3 \cos (2x); x 2 [ 0 ; ]

Passo 1

O enunciado dá a função
f(x)=3cos(2x)
e diz que x varia em l[0,;,r], mas não informa o valor do extremo superior do intervalo. Para estudar máximos e mínimos (locais e absolutos) de uma função num intervalo fechado, é imprescindível conhecer ambos os limites do intervalo.

Passo 2

Sem o valor do limite superior não temos como:
  • determinar os pontos críticos dentro do domínio,
  • avaliar f nos extremos do intervalo,
  • comparar valores para decidir quais são máximos ou mínimos.

Resposta

Não há como analisar a existência de extremos locais e absolutos de f(x)=3cos(2x) pois o intervalo de definição está incompleto (falta o valor do limite superior).

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