Analise cada uma das funções definidas abaixo com relação à existência de mínimos ou máximos locais e absolutos.
f(x)=3 \cos (2x); x 2 [
]
f(x)=3 \cos (2x); x 2 [
Passo 1
O enunciado dá a função
e diz que
varia em
, mas não informa o valor do extremo superior do intervalo. Para estudar máximos e mínimos (locais e absolutos) de uma função num intervalo fechado, é imprescindível conhecer ambos os limites do intervalo.
Passo 2
Sem o valor do limite superior não temos como:
- determinar os pontos críticos dentro do domínio,
- avaliar
nos extremos do intervalo, - comparar valores para decidir quais são máximos ou mínimos.
Resposta
Não há como analisar a existência de extremos locais e absolutos de
pois o intervalo de definição está incompleto (falta o valor do limite superior).