Problema 4.30. Determine o resto da divisão por 5 do número:
Passo 1
O enunciado pede o resto da divisão por 5 do número
O conteúdo aqui é Aritmética Modular: para encontrar um resto mod
, podemos reduzir cada base e usar propriedades de potência e soma em
.
Passo 2
Reduzimos as bases mod
, observando apenas o último dígito de cada número:
Passo 3
Calculamos
. Como
, temos
Passo 4
Calculamos
. Como
,
O produto fica
.
Passo 5
Calculamos
. Como
e o expoente é positivo,
Passo 6
Agora juntamos tudo, lembrando que a subtração equivale a somar o negativo:
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