Analise a continuidade de
no ponto
, onde
Passo 1
O enunciado define
e pede para verificar a continuidade em
P=(0,0) . Pela defini\u00e7\u00e3o,
f ser\u00e1 cont\u00ednua em
(0,0) se e somente se
]
Passo 2
Para testar o limite, escolhemos o caminho
y=0 e nos aproximamos por
x>0 . Nesse caso
portanto
Passo 3
Como ao longo desse caminho o limite vale
2 , que difere de
f(0,0)=1 , o limite geral não existe igual a
1 . Logo,
f não é contínua em
(0,0) .
Resposta
A função
f é descontínua no ponto
P=(0,0) .