Analise a continuidade das seguintes funções e classifique os pontos de descontinuidade, se necessário:
;
Passo 1
O enunciado pede para analisar a continuidade da função
. O conteúdo é continuidade de funções racionais e vamos precisar verificar o domínio, em particular os pontos onde o denominador é zero.
Passo 2
Funções racionais são contínuas em todo ponto do domínio, isto é, em todos os
em que o denominador não se anula. Aqui o denominador é
.
Passo 3
Observamos que para todo
vale
, então
. Logo, nunca temos
.
Passo 4
Como não há valor de
que torne o denominador zero, o domínio de
é todo
e a função é contínua em todos os pontos.
Resposta
A função
é contínua em todo
e não apresenta pontos de descontinuidade.