O enunciado nos pede para analisar a convergência da série .
O conteúdo principal é teste de convergência de séries numéricas. Para resolver, vamos usar o teste do termo geral e, opcionalmente, o teste da razão.
Passo 2
Denotando o termo geral por
aplicamos o teste do termo geral, que afirma que, se , então a série diverge. Observamos o módulo
Como , segue que não existe (não tende a zero), e portanto a série diverge.
Passo 3
Para confirmar a divergência absoluta, usamos o teste da razão. Calculamos