Calcule a área da região delimitada a esquerda pela reta
e pela direita pelas curvas
e
.
Passo 1
O enunciado pede a área da região plana que, à esquerda, é limitada pela reta
e, à direita, pelos arcos das curvas
e
. O método aqui é usar integração em
, calculando a diferença entre a “altura” superior
e a inferior
ao longo de
de 0 até o ponto em que essas curvas se encontram.
Passo 2
Determinar o ponto de interseção das curvas
Isso ocorre quando
Passo 3
Descrever a região em termos de
: para
, a curva superior é
e a inferior é
. Logo a área é
Passo 4
Calcular a integral:
Avaliaremos de
a
: