Em análise de dados de latência de um sistema, em millisegundos:
Amostra 1:30, 32, 29, 31, 30
Amostra 2: 28, 27, 30, 32, 29
(a) Calcule a variância de ambas.
(b) Qual apresenta menor dispersão?
Amostra 1:30, 32, 29, 31, 30
(a) Calcule a variância de ambas.
(b) Qual apresenta menor dispersão?
Passo 1
Temos duas amostras de latências em milissegundos: Amostra 1 com valores 30, 32, 29, 31 e 30, e Amostra 2 com 28, 27, 30, 32 e 29. O conteúdo é calcular a variância de cada amostra, que mede a dispersão dos dados. Vamos usar a definição de variância populacional:
.
Passo 2
Calculamos a média da Amostra 1 usando
. Isso dá
.
Passo 3
Para a Amostra 1, aplicamos
. Calculamos os quadrados: 0.16 + 2.56 + 1.96 + 0.36 + 0.16 = 5.2. Logo,
.
Passo 4
Calculamos a média da Amostra 2 com
. Isso resulta em
.
Passo 5
Para a Amostra 2, usamos
. Os quadrados são 1.44 + 4.84 + 0.64 + 7.84 + 0.04 = 14.8. Assim,
.
Passo 6
Comparando as variâncias,
e
. A Amostra 1 tem menor dispersão, pois sua variância é menor.
Resposta
A variância da Amostra 1 é 1.04 (ms²), da Amostra 2 é 2.96 (ms²). A Amostra 1 apresenta menor dispersão.