Você coletou tempos de execução (em segundos) de um algoritmo para 30 execuções:
,
(a) Construa um histograma usando 4 classes.
(b) Construa outro histograma usando
classes.
(c) Discuta: O que muda na percepção da distribuição quando aumentamos o número de classes?
(a) Construa um histograma usando 4 classes.
(b) Construa outro histograma usando
(c) Discuta: O que muda na percepção da distribuição quando aumentamos o número de classes?
Passo 1
Temos uma amostra de
tempos de execução (em segundos):
O enunciado pede para construir histogramas com 4 e depois com 6 classes iguais em amplitude, e em seguida discutir o efeito de aumentar o número de classes. Para isso precisamos calcular o valor mínimo, máximo e a amplitude total da amostra:
A largura de cada classe será
– para 4 classes: ,
– para 6 classes: .
– para 4 classes:
– para 6 classes:
Passo 2
(a) 4 classes de largura
. Escolhemos intervalos consecutivos cobrindo de 12 a 16, tomando-os semi-abertos à direita e incluindo 16 na última classe:
Contagem de frequências (toda observação igual a 16 entra na última classe):
Passo 3
(b) 6 classes de largura
. Tomamos os limites a partir de 12, assim:
Contando cada valor na sua classe:
Passo 4
(c) Ao aumentar o número de classes, as barras do histograma ficam mais estreitas e a distribuição ganha maior resolução — mas também pode aparecer “ruído”: classes com frequência zero ou poucas observações saltam aos olhos, e a forma geral pode parecer mais irregular. Com poucas classes temos uma visão mais “suavizada” da distribuição; com muitas classes, vemos detalhes (e vazios) que às vezes são só artefato da discretização.
Resposta
(a) Classes de largura 1:
(b) Classes de largura
:
(c) Mais classes revelam detalhes e possíveis vazios (maior variabilidade aparente), enquanto poucas classes dão formato mais “liso” à distribuição, ocultando pequenos picos e vales.