Em uma pesquisa de impacto ambiental, foram coletados os níveis de poluição (em ppm) em diferentes pontos de um rio. Liste uma sequência fictícia de 16 valores e oriente como construir o histograma. Pergunte: o que o formato do histograma pode indicar sobre a distribuição dos níveis de poluição?

Passo 1

Neste exercício a ideia é mostrar como organizar uma série de dados (neste caso níveis de poluição em ppm) em um histograma, que é um gráfico de barras que ilustra a frequência com que os valores caem em determinadas classes. Vamos precisar de conceitos de amplitude, número de classes e contagem de frequência.

Passo 2

Segue uma sequência fictícia de 16 valores (em ppm):
12,3,;15,7,;14,1,;18,4,;20,0,;22,5,;16,8,;19,2,;21,0,;25,6,;26,3,;24,9,;23,3,;17,5,;13,4,;28,7

Passo 3

Para construir o histograma, primeiro definimos o número de classes (bins). Uma regra prática é usar a fórmula de Sturges:
k = 1 + log2(n) approx 1 + log2(16) = 5
Em seguida calculamos a amplitude total:
amplitude = max - min = 28,7 - 12,3 = 16,4
Logo a largura de cada classe será aproximadamente
16,45 approx 3,28,
e podemos arredondar para 4 ppm. Assim definimos as classes de mesma largura:
1. [12,3,16,3)
2. [16,3,20,3)
3. [20,3,24,3)
4. [24,3,28,3)
5. [28,3,32,3)

Passo 4

Agora contamos quantos valores caem em cada classe:
1. em [12,3,16,3): 4 observações
2. em [16,3,20,3): 5 observações
3. em [20,3,24,3): 3 observações
4. em [24,3,28,3): 3 observações
5. em [28,3,32,3): 1 observação

Passo 5

Para desenhar o histograma:
  • No eixo horizontal coloque as classes (por exemplo os intervalos numéricos).
  • No eixo vertical coloque a frequência absoluta (número de observações em cada classe).
  • Em cada intervalo trace uma barra cuja altura corresponda à frequência contada.

Resposta

O que o formato do histograma pode indicar sobre a distribuição dos níveis de poluição?

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