Com a análise elementar de um certo composto, foi identificado
de
de H e
de Cl . Se
deste composto ocupa
a 741 mmHg e
, qual é a sua fórmula molecular?
Passo 1
O enunciado dá estas informações e pede isto (vou listar exatamente os dados numéricos que temos):
- Composição centesimal:
de C, de H e de Cl. - Uma amostra de massa
ocupa volume à pressão e temperatura .
O que se pede: determinar a fórmula molecular do composto (ou seja, a fórmula inteira que corresponde à massa molar real do composto).
Passo 2
Estratégia (sem resolver ainda): a forma padrão é (1) achar a fórmula empírica a partir das porcentagens; (2) determinar a massa molar experimental usando a lei dos gases ideais a partir dos dados de
; (3) comparar a massa molar experimental com a massa da fórmula empírica para obter o fator inteiro que converte a fórmula empírica na fórmula molecular. Vou agora executar cada passo com calma e explicando as fórmulas usadas.
Passo 3
Como obter a fórmula empírica a partir das porcentagens (explicação didática):
- Assume-se
da substância para transformar porcentagens em massas: então há de C, de H e de Cl. - Converte-se cada massa em mols dividindo pela massa atômica de cada elemento (essas massas atômicas são tabeladas; aqui uso
, , , em g·mol^{-1}).
Calculemos os mols:
Passo 4
Determinar a razão estequiométrica entre os elementos:
- Dividimos todos os números de mols pelo menor dos valores para obter proporções relativas inteiras.
O menor é
. Dividindo:
- Essas razões ficam muito próximas de
. Quando os quocientes ficam próximos de inteiros (dentro de poucas centenas de milésimos), aceita-se o inteiro correspondente. Logo a fórmula empírica é .
Observação didática sobre arredondamento: se os quocientes tivessem sido algo como
seria necessário multiplicar toda a razão por
para obter inteiros; aqui não é o caso porque os números estão muito próximos de
.
Passo 5
Calcular a massa molar da fórmula empírica (explicação e cálculo):
- A massa molar da fórmula empírica é a soma das massas atômicas multiplicadas pelos índices:
Substituindo:
Passo 6
Determinar a massa molar experimental a partir dos dados gasosos — revisão rápida da lei dos gases ideais e conversões:
- A lei dos gases ideais é
, onde -
é a pressão, -
o volume, -
o número de mols, -
a constante universal dos gases, -
a temperatura em kelvin.
-
- Para usar unidades compatíveis escolhe-se
em atm, em L, em K e . - Converta os dados fornecidos:
-
. -
. -
.
Aplicando a lei dos gases para encontrar:
-
Façamos as contas passo a passo:
Passo 7
Calcular a massa molar experimental do composto a partir da massa e do número de mols:
- A massa molar experimental
é dada por , onde é a massa da amostra.
Comentário: este é o valor experimental da massa molar do composto.
Passo 8
Comparar a massa molar experimental com a massa da fórmula empírica para obter o fator inteiro:
- Calcule o quociente
:
- O quociente é muito próximo de
, então a fórmula molecular tem que ser a fórmula empírica multiplicada por .
Passo 9
Determinar a fórmula molecular e checar (cálculo final):
- Multiplicando a fórmula empírica
por obtemos a fórmula molecular:
- Verificação rápida da massa molar calculada a partir dessa fórmula:
Diferença entre
e
experimental:
, o que representa um desvio de cerca de
, aceitável dado arredondamentos e imprecisões experimentais. O fator inteiro
faz sentido e é o mais imediato.