Que volume do gás a 250^{\circ} \mathrm{C} e 1,0 \mathrm{~atm} seria formado pela decomposição de 5,0 \mathrm{~g} de nitrato de amônio de acordo com a equação abaixo?
\mathbf{2} \mathrm{NH}_{4} \mathrm{NO}_{3(\mathrm{~s})} \rightarrow \mathbf{2} \mathrm{N}_{2(\mathrm{~g})}+\mathrm{O}_{2(\mathrm{~g})}+\mathbf{4} \mathrm{H}_{2} \mathrm{O}(\mathrm{~g})

Passo 1

Vou listar claramente o que o enunciado dá e o que pede.
  • Dados do enunciado:
    • Massa de \mathrm{NH}_{4}\mathrm{NO}_{3}: 5,0\\ \mathrm{g}.
    • Temperatura: 250^\circ\mathrm{C}.
    • Pressão: 1,0\\ \mathrm{atm}.
    • Reação: \mathbf{2}\\ \mathrm{NH}_{4}\mathrm{NO}_{3(\mathrm{s})}\rightarrow \mathbf{2}\\ \mathrm{N}_{2(\mathrm{g})}+\mathrm{O}_{2(\mathrm{g})}+\mathbf{4}\\ \mathrm{H}_{2}\mathrm{O}_{(\mathrm{g})}.
  • O que se pede:
    • O volume total dos gases formados (todos os produtos estão no estado gasoso) nas condições dadas.

Passo 2

Converter temperatura para Kelvin (porque a lei dos gases usa Kelvin).
T = 250^\circ\mathrm{C} + 273,15 = 523,15\\ \mathrm{K}.
(Manterei T=523{,}15\\ \mathrm{K} para os cálculos; no final arredondamos conforme algarismos significativos.)

Passo 3

Calcular a massa molar de \mathrm{NH}_{4}\mathrm{NO}_{3}. Usarei aproximações usuais dos números atômicos: \mathrm{N}=14, \mathrm{H}=1, \mathrm{O}=16.
M(\mathrm{NH}_{4}\mathrm{NO}_{3}) = 2\cdot 14 + 4\cdot 1 + 3\cdot 16 = 28 + 4 + 48 = 80\\ \mathrm{g\cdot mol^{-1}}.
(Isto é uma boa aproximação prática: 80\\ \mathrm{g\cdot mol^{-1}}.)

Passo 4

Calcular o número de mols de \mathrm{NH}_{4}\mathrm{NO}_{3} disponíveis:
n_{\mathrm{NH}_{4}\mathrm{NO}_{3}} = \frac{5{,}0\\ \mathrm{g}}{80\\ \mathrm{g\cdot mol^{-1}}} = 0{,}0625\\ \mathrm{mol}.

Passo 5

Entender a estequiometria da reação para saber quantos mols de gás saem por mol de sal:
  • Pela equação, 2 mol de \mathrm{NH}_{4}\mathrm{NO}_{3} produzem 2 mol de \mathrm{N}_{2} + 1 mol de \mathrm{O}_{2} + 4 mol de \mathrm{H}_{2}\mathrm{O}, totalizando 2+1+4=7 mol de gás.
  • Portanto, por 1 mol de \mathrm{NH}_{4}\mathrm{NO}_{3} formam-se \dfrac{7}{2}=3{,}5 mol de gás.
Logo o número total de mols de gás formados é
n_{\text{gás}} = n_{\mathrm{NH}_{4}\mathrm{NO}_{3}}\cdot\frac{7}{2} = 0{,}0625\cdot\frac{7}{2}=0{,}21875\\ \mathrm{mol}.á

Passo 6

Usar a lei dos gases ideais para obter o volume: PV = nRT.
Isolando V:
V = \frac{nRT}{P}.
Escolho a constante dos gases em unidades compatíveis: \;R = 0{,}08206\\ \mathrm{L\cdot atm\cdot mol^{-1}\cdot K^{-1}}.
Substituindo os valores:
V = \frac{0{,}21875\cdot(0{,}08206)\cdot(523{,}15)}{1{,}0}.

Passo 7

Fazer as multiplicações passo a passo (para poder fazer sem depender só da calculadora mentalmente):
RT = 0{,}08206\times 523{,}15 \approx 42{,}9297\\ \mathrm{L\cdot atm\cdot mol^{-1}}.
V = 0{,}21875\times 42{,}9297 \approx 9{,}3909\\ \mathrm{L}.

Passo 8

Arredondamento e algarismos significativos:
  • A massa 5{,}0\\ \mathrm{g} tem 2 algarismos significativos, e a pressão 1{,}0\\ \mathrm{atm} também tem 2. Assim, o resultado final deve ser apresentado com 2 algarismos significativos.
  • Arredondando 9{,}3909\\ \mathrm{L} para 2 algarismos significativos temos 9{,}4\\ \mathrm{L}.

Resposta

9{,}4\\ \mathrm{L}

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