Q11- João aplicou R$20 000,00 durante 3 meses em uma aplicação a juros simples com uma taxa de 6% ao mês. Qual o valor recebido por João ao final desta aplicação?

Passo 1

Vou listar claramente o que o enunciado dá e o que pede. Dados (pegos do enunciado):
  • Capital inicial: \mathrm{R}\$20\,000{,}00.
  • Tempo: 3 meses.
  • Tipo de aplicação: juros simples.
  • Taxa: 6\% ao mês.
O que o enunciado pede:
  • Qual o valor recebido por João ao final da aplicação (ou seja, o montante final)?

Passo 2

Explicação da fórmula de juros simples e definição das variáveis (aula curta e prática).
  • Em juros simples, o juro total \,I acumulado é dado por
I = P \, i \, t,
onde:
  • P é o capital inicial (o dinheiro aplicado),
  • i é a taxa por período, escrita em forma decimal (ex.: 6\% = 0{,}06),
  • t é o número de períodos (aqui, meses).
  • O montante final M (o valor que João recebe no fim) é a soma do capital com o juro:
M = P + I = P\,(1 + i\,t).
Dica prática: sempre converta a porcentagem para decimal antes de operar, dividindo por 100. Assim 6\% = 6/100 = 0{,}06.

Passo 3

Calcular o juro acumulado I passo a passo.
  • Primeiro converto a taxa: 6\% = 0{,}06.
  • Aplico a fórmula I = P\,i\,t com os valores:
I = 20\,000 \times 0{,}06 \times 3.
  • Faço em duas etapas para ficar fácil na prova:
20\,000 \times 0{,}06 = 1\,200,
1\,200 \times 3 = 3\,600.
Logo o juro total acumulado é I = 3\,600.

Passo 4

Calcular o montante final M.
  • Usando M = P + I:
M = 20\,000 + 3\,600 = 23\,600.
  • Conferindo com a fórmula direta M = P\,(1 + i\,t):
M = 20\,000 \times (1 + 0{,}06\times 3) = 20\,000 \times (1 + 0{,}18) = 20\,000 \times 1{,}18 = 23\,600,
mesmo resultado — perfeito.

Passo 5

Interpretação final e dica para a prova.
  • João receberá \mathrm{R}\$23\,600{,}00 ao final dos 3 meses.
  • Dica rápida para prova: em juros simples, lembrar sempre de transformar a taxa para decimal e multiplicar por t. Se precisar poupar tempo, use direto M = P(1+i t).

Resposta

\mathrm{R}\$23\,600{,}00

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