Em uma análise estrutural de uma treliça plana, três forças são aplicadas em um nó. As forças são representadas pelos seguintes vetores no plano cartesiano:
- Força
- Força
- Força
Caso os vetores sejam dependentes, encontre uma relação de combinação linear entre eles.
Caso os vetores sejam dependentes, encontre uma relação de combinação linear entre eles.
Passo 1
O enunciado dá três vetores no plano
e pede uma relação de dependência linear, isto é, encontrar escalares
, não todos zero, tais que
Passo 2
Escrevemos a combinação linear componente a componente:
gera o sistema
Passo 3
Do segundo equação isolamos
:
Substituímos na primeira:
Passo 4
Usando
em
vem
Como os escalares não são todos zero, escolhemos
. Assim
Passo 5
Portanto a relação de dependência linear é