Análise de Estruturas 3D): Um modelo 3D de uma estrutura é representado por um vetor . Se esse modelo for escalado por um fator de 2 em x, 0.5 em y e 1 em z, escreva a matriz de transformação S e determine a nova posição do vetor p.
Passo 1
O enunciado nos dá um vetor posição
e pede uma transformação de escala que multiplica por 2, por 0,5 e por 1. O conteúdo é transformações lineares em , usando matrizes de escala.
Passo 2
A matriz de escala S em R^3 é diagonal com os fatores de escala na diagonal principal. Logo,
S = 2 & 0 & 0 0 & 0.5 & 0 0 & 0 & 1
Passo 3
Para obter a nova posição do vetor, basta aplicar a matriz ao vetor :