Uma análise do fármaco Antabuse, que contém o princípio ativo dissulfiram \left(\mathrm{C}_{10} \mathrm{H}_{20} \mathrm{~N}_{2} \mathrm{~S}_{4}\right) foi realizada oxidando o enxofre a \mathrm{H}_{2} \mathrm{SO}_{4} e titulando este ácido formado com NaOH . Se uma amostra de 0,4613 \mathrm{~g} de Antabuse requereu 34,85 \mathrm{~mL} de \mathrm{NaOH} 0,02500 \mathrm{M} para titular o \mathrm{H}_{2} \mathrm{SO}_{4}, qual é a \% \mathrm{~m} / \mathrm{m} de dissulfiram na amostra de fármaco? Escreva a reação de neutralização entre NaOH e \mathrm{H}_{2} \mathrm{SO}_{4}.
Para valores de massa molar não fornecidos, procure os valores em tabela períodica, e determina a massa molar.

Passo 1

O que o enunciado pede e quais dados temos (vou listar tudo claramente, sem começar a resolver ainda).
  • Pede: determinar a porcentagem em massa (m/m) de dissulfiram na amostra de fármaco e escrever a reação de neutralização entre NaOH e \mathrm{H_2SO_4}.
  • Dados do enunciado:
    • massa da amostra de Antabuse: m_{\text{amostra}} = 0,4613\\ \text{g}.
    • volume de NaOH gasto na titulação: V_{\mathrm{NaOH}} = 34,85\\ \text{mL} = 0,03485\\ \text{L}.
    • concentração da solução de NaOH: C_{\mathrm{NaOH}} = 0,02500\\ \text{M}.
    • fórmula do dissulfiram: \mathrm{C_{10}H_{20}N_2S_4} (contém 4 átomos de enxofre por molécula).
  • Observação essencial de química analítica (informação que vamos usar): o enxofre do dissulfiram foi oxidado a sulfato formando \mathrm{H_2SO_4}; esse \mathrm{H_2SO_4} foi titulado com NaOH. Cada molécula de \mathrm{H_2SO_4} reage com 2 mols de NaOH (reação de neutralização).
  • O raciocínio geral que seguiremos (só para orientar): calcular os mols de NaOH gastos, usar a estequiometria da neutralização para achar os mols de \mathrm{H_2SO_4} formados, relacionar os mols de \mathrm{H_2SO_4} com os mols de dissulfiram (cada dissulfiram tem 4 átomos S → gera até 4 mols de \mathrm{H_2SO_4}), calcular a massa de dissulfiram correspondentes e, por fim, a porcentagem em massa.

Passo 2

Converter volume e calcular os mols de NaOH usados (aqui usamos definição de molaridade).
  • Definição: a molaridade C é C = \dfrac{n}{V}, onde n é número de mols e V é volume em litros. Logo n = C\cdot V.
  • Aplicando aos dados:
n_{\mathrm{NaOH}} = C_{\mathrm{NaOH}}\cdot V_{\mathrm{NaOH}} = 0,02500\cdot 0,03485.
  • Calculando:
n_{\mathrm{NaOH}} = 0,00087125\\ \text{mol}.
Explicação rápida: isso significa que foram consumidos 8,7125\times10^{-4} mols de NaOH para neutralizar o ácido formado.

Passo 3

Escrever e usar a reação de neutralização entre \mathrm{H_2SO_4} e NaOH para relacionar mols.
  • A reação de neutralização entre hidróxido de sódio e ácido sulfúrico é:
\mathrm{H_2SO_4} + 2\,\mathrm{NaOH} \to \mathrm{Na_2SO_4} + 2\,\mathrm{H_2O}.
  • Interpretação estequiométrica: cada mol de \mathrm{H_2SO_4} consome exatamente 2 mols de NaOH.
  • Portanto,
n_{\mathrm{H_2SO_4}} = \dfrac{n_{\mathrm{NaOH}}}{2}.
  • Substituindo o valor de n_{\mathrm{NaOH}}:
n_{\mathrm{H_2SO_4}} = \dfrac{0,00087125}{2} = 0,000435625\\ \text{mol}.

Passo 4

Relacionar os mols de \mathrm{H_2SO_4} com os mols de dissulfiram, sabendo quantos S há na molécula.
  • Cada molécula de dissulfiram \mathrm{C_{10}H_{20}N_2S_4} tem 4 átomos de enxofre. Ao oxidar totalmente o enxofre a sulfato, cada átomo S gera uma molécula de \mathrm{H_2SO_4} (um S → um \mathrm{SO_4^{2-}} → uma molécula de \mathrm{H_2SO_4}).
  • Logo, 1 mol de dissulfiram gera até 4 mols de \mathrm{H_2SO_4}.
  • Assim, o número de mols de dissulfiram presentes é
n_{\text{dissulfiram}} = \dfrac{n_{\mathrm{H_2SO_4}}}{4}.
  • Substituindo:
n_{\text{dissulfiram}} = \dfrac{0,000435625}{4} = 0,00010890625\\ \text{mol}.
Comentário didático: essa passagem é fundamental — a titulação não mede diretamente o dissulfiram, mas mede o ácido formado a partir dos átomos de enxofre; por isso precisamos converter usando o número de átomos S por molécula.

Passo 5

Determinar a massa molar do dissulfiram a partir das massas atômicas da tabela periódica.
  • Usando massas atômicas aproximadas (valores da tabela periódica usados aqui):
    • Carbono: \mathrm{C} = 12,011\\ \text{g·mol}^{-1}.
    • Hidrogênio: \mathrm{H} = 1,008\\ \text{g·mol}^{-1}.
    • Nitrogênio: \mathrm{N} = 14,007\\ \text{g·mol}^{-1}.
    • Enxofre: \mathrm{S} = 32,06\\ \text{g·mol}^{-1}.
  • Molaridade do dissulfiram \mathrm{C_{10}H_{20}N_2S_4}:
M = 10\cdot 12,011 + 20\cdot 1,008 + 2\cdot 14,007 + 4\cdot 32,06.
  • Calculando termo a termo:
10\cdot 12,011 = 120,110,
20\cdot 1,008 = 20,160,
2\cdot 14,007 = 28,014,
4\cdot 32,06 = 128,240.
  • Somando:
M = 120,110 + 20,160 + 28,014 + 128,240 = 296,524\\ \text{g·mol}^{-1}.
Observação: a escolha das massas atômicas foi explicitada; usar valores ligeiramente diferentes da tabela dará resultado praticamente idêntico com diferença muito pequena.

Passo 6

Calcular a massa de dissulfiram presente na amostra, a partir dos mols e da massa molar.
  • Massa de dissulfiram:
m_{\text{dissulfiram}} = n_{\text{dissulfiram}}\cdot M.
  • Substituindo os valores:
m_{\text{dissulfiram}} = 0,00010890625\cdot 296,524 = 0,0322933\\ \text{g}\\ (\text{aprox.}).
Explicação prática: isso significa que, dos 0,4613\\ \text{g} da amostra, aproximadamente 0,03229\\ \text{g} é dissulfiram puro.

Passo 7

Calcular a porcentagem em massa ( \%\\ \mathrm{m/m}) de dissulfiram na amostra.
  • Fórmula da porcentagem em massa:
\%\\ \mathrm{m/m} = \frac{m_{\text{dissulfiram}}}{m_{\text{amostra}}}\times 100\%.
  • Substituindo:
\%\\ \mathrm{m/m} = \frac{0,0322933}{0,4613}\times 100\% = 6,9995\%\\ (\text{valor exato calculado}).
  • Arredondando de acordo com os algarismos-significativos dos dados (dados têm 4 algarismos significativos), apresentamos o resultado com quatro algarismos significativos:
\%\\ \mathrm{m/m} \approx 7,000\%.
Comentário incentivador: o resultado mostra que cerca de 7\% da amostra é dissulfiram. Está indo bem — você só seguiu relações de mol e estequiometria passo a passo!

Resposta

7,000\%\\ \mathrm{m/m} de dissulfiram na amostra.
\mathrm{H_2SO_4} + 2\,\mathrm{NaOH} \to \mathrm{Na_2SO_4} + 2\,\mathrm{H_2O}

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