Qual é a concentração de \mathrm{H}^{+}de uma solução cujo pH é 8,4 ?

Passo 1

O enunciado dá o valor do pH da solução e pede a concentração de íons hidrogênio. Dados e pedido:
  • Dado: \mathrm{pH}=8,4.
  • Pedido: encontrar a concentração [\mathrm{H}^+] em unidades de \mathrm{mol\,L^{-1}}.

Passo 2

Definição que vamos usar (esta é a fórmula fundamental que relaciona pH e concentração de \mathrm{H}^+):
\mathrm{pH} = -\log_{10}\big([\mathrm{H}^+]\big).
Explicando com calma: [\mathrm{H}^+] é a concentração de íons hidrogênio medida em \mathrm{mol\,L^{-1}}. A função \log_{10} é o logaritmo na base 10; por exemplo \log_{10}(100)=2 porque 10^2=100.

Passo 3

Isolar [\mathrm{H}^+]. A partir de
\mathrm{pH} = -\log_{10}\big([\mathrm{H}^+]\big)
multiplica-se por -1:
-\mathrm{pH} = \log_{10}\big([\mathrm{H}^+]\big).
Agora, aplicando a função inversa do logaritmo (isto é, elevando 10 aos dois lados), obtemos
[\mathrm{H}^+] = 10^{-\mathrm{pH}}.
Essa é a fórmula prática: para passar de pH para concentração, calcula-se 10^{-\mathrm{pH}}.

Passo 4

Aplicar a fórmula com \mathrm{pH}=8,4:
[\mathrm{H}^+] = 10^{-8,4}.
Para achar um valor numérico manipulável, escrevemos
10^{-8,4} = 10^{-8}\cdot10^{-0,4}.
Sabendo que 10^{-0,4}\approx0,398107 (porque 10^{0,4}\approx2,511886 e 1/2,511886\approx0,398107), temos
[\mathrm{H}^+] \approx 10^{-8}\cdot0,398107 = 3,98107\times10^{-9}\\ \mathrm{mol\,L^{-1}}.
Arredondando razoavelmente (duas casas significativas) fica
[\mathrm{H}^+] \approx 3,98\times10^{-9}\\ \mathrm{mol\,L^{-1}}.

Passo 5

Interpretação rápida (para a prova): um pH maior que 7 indica solução básica, por isso a concentração de \mathrm{H}^+ é muito pequena. Método prático para o exame: use [\mathrm{H}^+] = 10^{-\mathrm{pH}} e transforme o expoente em notação científica para facilitar o cálculo aproximado sem calculadora.

Resposta

[\mathrm{H}^+] = 10^{-8,4}\\ \mathrm{mol\,L^{-1}}
[\mathrm{H}^+] \approx 3,98\times10^{-9}\\ \mathrm{mol\,L^{-1}}

Exercícios relacionados