Pode-se dissolver um precipitado de \mathrm{AgBr}_{(\mathrm{s})} reagindo com \mathrm{Na}_{2} \mathrm{~S}_{2} \mathrm{O}_{3}, conforme reação abaixo:
\operatorname{AgBr}(s)+2 \mathrm{Na}_{2} \mathrm{~S}_{2} \mathrm{O}_{3}(a q) \rightarrow \mathrm{Ag}\left(\mathrm{~S}_{2} \mathrm{O}_{3}\right)^{3-}(a q)+\mathrm{Br}^{-}(a q)+4 \mathrm{Na}^{+}(a q)
Quantos mL de uma solução 0,0138 \mathrm{~mol} / \mathrm{L} de \mathrm{Na}_{2} \mathrm{~S}_{2} \mathrm{O}_{3} é necessário para dissolver 0,250 \mathrm{~g} de AgBr ?

Passo 1

O enunciado pede: determinar o volume, em mL, de uma solução de \mathrm{Na}_2\mathrm{S}_2\mathrm{O}_3 de concentração \;0,0138\\ \mathrm{mol/L}\; necessário para dissolver \;0,250\\ \mathrm{g}\; de \mathrm{AgBr}_{(s)} segundo a reação balanceada
\mathrm{AgBr}(s)+2\,\mathrm{Na}_2\mathrm{S}_2\mathrm{O}_3(aq)\rightarrow \mathrm{Ag}(\mathrm{S}_2\mathrm{O}_3)^{3-}(aq)+\mathrm{Br}^-(aq)+4\,\mathrm{Na}^+(aq).
Informações relevantes dadas:
  • massa de \mathrm{AgBr}: \;0,250\\ \mathrm{g}.
  • concentração da solução de \mathrm{Na}_2\mathrm{S}_2\mathrm{O}_3: \;0,0138\\ \mathrm{mol/L}.
  • relação estequiométrica da reação: \;1\\ \text{mol de }\mathrm{AgBr} reage com \;2\\ \text{mol de }\mathrm{Na}_2\mathrm{S}_2\mathrm{O}_3.

Passo 2

Primeiro precisamos transformar a massa de \mathrm{AgBr} em número de mols. Para isso calculamos a massa molar de \mathrm{AgBr} somando as massas atômicas de prata e bromo (valores aproximados):
M(\mathrm{Ag})=107,87\\ \mathrm{g/mol},\qquad M(\mathrm{Br})=79,90\\ \mathrm{g/mol}.
Portanto
M(\mathrm{AgBr})=M(\mathrm{Ag})+M(\mathrm{Br})=107,87+79,90=187,77\\ \mathrm{g/mol}.
Explicação pedagógica: a massa molar é a massa de 1 mol da substância; para um composto somam-se as massas molares dos átomos que o compõem.

Passo 3

Calcular os mols de \mathrm{AgBr} usando \;n=\dfrac{m}{M}\;:
n_{\mathrm{AgBr}}=\frac{0,250\\ \mathrm{g}}{187,77\\ \mathrm{g/mol}}=0,0013317\\ \mathrm{mol}.
Comentário prático: mantenha mais casas durante os cálculos e arredonde apenas no final.

Passo 4

Usar a estequiometria da reação: para cada mol de \mathrm{AgBr} são necessários 2 mols de \mathrm{Na}_2\mathrm{S}_2\mathrm{O}_3. Logo
n_{\mathrm{Na_2S_2O_3}}=2\cdot n_{\mathrm{AgBr}}=2\cdot 0,0013317=0,0026634\\ \mathrm{mol}.
Explicação didática: a estequiometria dá a razão molar entre reagentes; multiplicando-se o número de mols conhecido pela razão obtém-se o número de mols necessário do outro reagente.

Passo 5

Converter o número de mols de \mathrm{Na}_2\mathrm{S}_2\mathrm{O}_3 em volume usando c=\dfrac{n}{V}, ou seja V=\dfrac{n}{c}:
V=\frac{0,0026634\\ \mathrm{mol}}{0,0138\\ \mathrm{mol/L}}=0,19299\\ \mathrm{L}.
Converter para mL sabendo que 1\\ \mathrm{L}=1000\\ \mathrm{mL}:
V=0,19299\\ \mathrm{L}\times1000\\ \frac{\mathrm{mL}}{\mathrm{L}}=192,99\\ \mathrm{mL}.
Sobre arredondamento e algarismos significativos: os dados relevantes ( 0,250\\ \mathrm{g} e 0,0138\\ \mathrm{mol/L}) têm três algarismos significativos, então o resultado final pode ser apresentado com três algarismos significativos: 193\\ \mathrm{mL}.

Resposta

193\\ \mathrm{mL}

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