De uma análise feita em 500 micro-empresas, conclui-se que elas cresceram em média
no último ano, com desvio-padrão de
. Qual a probabilidade e o número de empresas que no último ano cresceram:
Entre 7 e
?
Entre 7 e
Passo 1
Vamos entender o que a questão está nos pedindo. Temos dados de crescimento de 500 microempresas, com uma média de crescimento de
e um desvio-padrão de
. A pergunta é: qual a probabilidade e o número de empresas que cresceram entre
e
no último ano? Vamos usar conceitos de estatística, especificamente a distribuição normal, para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, precisamos entender que a distribuição normal é uma forma de representar como os dados estão distribuídos em torno da média. Ela é simétrica, o que significa que a maioria dos valores está próximo da média, e menos valores estão mais distantes.
Passo 3
Vamos identificar os nossos parâmetros:
- Média (
): - Desvio-padrão (
):
Queremos encontrar a probabilidade de uma microempresa ter um crescimento entre
e
.
Passo 4
Para isso, vamos padronizar os valores usando a fórmula do escore z:
Onde
é o valor que queremos padronizar.
Passo 5
Vamos calcular o z para
:
Passo 6
Agora, calculamos o z para
:
Passo 7
Com os valores de z, consultamos a tabela da distribuição normal padrão para encontrar as probabilidades correspondentes.
Passo 8
A probabilidade de uma empresa crescer entre
e
é a diferença entre essas duas probabilidades:
Ou seja, aproximadamente
.
Passo 9
Para encontrar o número de empresas, multiplicamos essa probabilidade pelo total de empresas analisadas:
Resposta
A probabilidade de uma microempresa ter crescido entre
e
no último ano é de aproximadamente
, o que corresponde a cerca de
empresas das
analisadas.