Analise as informações abaixo:
I. Os números naturais são aqueles inteiros estritamente positivos. I
I. Os números irracionais são aqueles que representam dízimas não periódicas. II
I. Os números reais representam a união dos números racionais com irracionais.

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos três afirmações sobre diferentes tipos de números. Vamos analisar cada uma delas para verificar se estão corretas ou não, usando conceitos de números naturais, irracionais e reais.

Passo 2

Afirmação I: “Os números naturais são aqueles inteiros estritamente positivos.”
Os números naturais são os números que usamos para contar, como 1, 2, 3, e assim por diante. Eles são realmente inteiros e estritamente positivos, ou seja, não incluem o zero nem números negativos.
Então, essa afirmação está correta.

Passo 3

Afirmação II: “Os números irracionais são aqueles que representam dízimas não periódicas.”
Números irracionais são aqueles que não podem ser escritos como uma fração simples, eles têm uma representação decimal infinita e não periódica, como $ \pi $ ou $ \sqrt{2} $. As dízimas não periódicas são uma característica dos números irracionais, pois seus decimais nunca se repetem de forma regular.
Portanto, essa afirmação também está correta.

Passo 4

Afirmação III: “Os números reais representam a união dos números racionais com irracionais.”
Os números reais incluem todos os números que podemos encontrar na reta numérica. Eles são a união dos números racionais (que podem ser escritos como frações, como $ \frac{1}{2} $) com os números irracionais (como $ \pi $ ou $ \sqrt{2} $).
Assim, os números reais realmente englobam tanto os racionais quanto os irracionais.
Essa afirmação está correta.

Resposta

Todas as afirmações I, II e III estão corretas.

Exercícios relacionados