Analise a limitação das funções;
;
Passo 1
O enunciado pede o estudo da limitação (ou seja, o intervalo de valores possíveis) da função
Este é um caso clássico de combinação linear de
e
. Para encontrar o intervalo de
, vamos reescrevê-la como uma única função trigonométrica de amplitude
.
Passo 2
Reconhecemos que toda função do tipo
pode ser escrita na forma
onde
é a amplitude, e o ângulo
satisfaz
e
.
Passo 3
No nosso caso,
e
. Então a amplitude
é
Passo 4
Definimos
por
Com isso, podemos reescrever
Passo 5
Como
varia entre
e
, a função
varia entre
e
.
Resposta
O intervalo de valores de
é