Verifique a paridade das seguintes funções:
.
Passo 1
O enunciado pede para analisarmos a paridade da função
ou seja, verificar se
é par (
), ímpar (
) ou nenhuma das duas. Para isso, vamos precisar do domínio de
e das definições de função par e ímpar.
Passo 2
Antes de tudo, o domínio de
é dado por todos os
tais que
, isto é,
,
.
Lembrando as definições:
Lembrando as definições:
-
é par se, para todo no domínio, -
é ímpar se, para todo no domínio,
Passo 3
Vamos calcular
. Substituindo
na expressão,
Distribuindo o sinal negativo:
Passo 4
Agora comparamos
com
e
.
Observamos que
Logo não satisfaz nem
nem
.
Resposta
A função
não é nem par nem ímpar.