analise os limites a seguir.
Passo 1
Estamos analisando o limite
. O conteúdo aqui é limite com valor absoluto e a ideia de limites laterais. Vamos usar a definição de
e calcular separadamente o limite pela direita e pela esquerda.
Passo 2
Lembrando que a função valor absoluto é dada por
Passo 3
Para o limite pela direita (
), temos
, então
. Substituindo:
Logo,
Passo 4
Para o limite pela esquerda (
), temos
, então
. Substituindo:
Logo,
Passo 5
Como os limites laterais são diferentes (
e
), o limite geral não existe.
Resposta
O limite não existe porque
e
, valores diferentes.