Exercício 1.9. Determine se as séries convergem ou divergem.
Passo 1
O enunciado pede para analisar a convergência da série
O conteúdo aqui é teste de convergência de séries numéricas. Para resolver de forma direta, vamos usar o teste da raiz.
Passo 2
Seja
. O teste da raiz diz que, se
existe e
, a série converge absolutamente. Calculamos
logo
Como
, pela condição do teste da raiz a série converge absolutamente.
Passo 3
Concluímos que a série
é convergente.
Resposta
A série converge.