Analise a paridade das seguintes funções:
f(x)=x cos x;

Passo 1

O enunciado pede para analisar a paridade da função
f(x)=xcos x.
Isso envolve decidir se f é par ( f(-x)=f(x)), ímpar ( f(-x)=-f(x)) ou nenhuma das duas.

Passo 2

Lembrando que
– uma função g é par se, para todo x no domínio, vale g(-x)=g(x);
– uma função g é ímpar se, para todo x no domínio, vale g(-x)=-g(x).

Passo 3

Calculamos f(-x):
f(-x)=(-x)cos(-x).
Como cos é função par, cos(-x)=cos x. Logo
f(-x)=(-x)cos x = -l(xcos xr) = -f(x)

Passo 4

Como mostramos que f(-x)=-f(x) para todo x, concluímos que f é ímpar.

Resposta

A função f(x)=xcos x é ímpar.

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