Analise a paridade das seguintes funções:
.
Passo 1
O enunciado pede para analisar a paridade da função
Conteúdo: definição de função par (quando
) e ímpar (quando
). Para resolver, vamos calcular
e comparar com
.
Passo 2
Substituímos
por
em
:
Passo 3
Agora usamos propriedades de paridade e valor absoluto:
;(-x)^2=x^2,;l|-xr|=|x|,;l|sin(-x)r|=|,-sin x,|=|sin x|,;cos(-x)=cos x
Substituindo:
Substituindo:
Passo 4
Como
f(-x)=f(x) para todo
x em que a função está definida, concluímos que
f é uma função par.
Resposta
A função
f(x) é par.