Analise a paridade das seguintes funções:
f(x)=x^2-3|x||sin x| cos x.

Passo 1

O enunciado pede para analisar a paridade da função
f(x)=x^2-3|x|,|sin x|,cos x
Conteúdo: definição de função par (quando f(-x)=f(x)) e ímpar (quando f(-x)=-f(x)). Para resolver, vamos calcular f(-x) e comparar com f(x).

Passo 2

Substituímos x por -x em f:
f(-x) =(-x)^2-3l|-xr|;l|sin(-x)r|;cos(-x)

Passo 3

Agora usamos propriedades de paridade e valor absoluto:
;(-x)^2=x^2,;l|-xr|=|x|,;l|sin(-x)r|=|,-sin x,|=|sin x|,;cos(-x)=cos x
Substituindo:
f(-x) =x^2-3|x|;|sin x|;cos x =f(x)

Passo 4

Como f(-x)=f(x) para todo x em que a função está definida, concluímos que f é uma função par.

Resposta

A função f(x) é par.

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