Calcule os seguintes limites:
Passo 1
O enunciado pede para calcular
que é um limite de uma função racional composta por polinômios. Vamos identificar se há indeterminação e, em caso afirmativo, manipular algebricamente para resolver.
Passo 2
Testando a substituição direta em
, temos
,
que é a forma indeterminada . Por isso precisamos simplificar a expressão antes de aplicar o limite.
que é a forma indeterminada
Passo 3
Fatoramos
em numerador e denominador para eliminar a indeterminação. Em display:
Como
no processo de limite, podemos cancelar
, ficando
Passo 4
Agora a função simplificada é contínua em
, então substituímos diretamente: