Analise os pontos críticos de:
(e)
(e)
Passo 1
Beleza, vamos analisar os pontos críticos da função
. Pontos críticos são onde a derivada da função é zero ou não existe. Para isso, vamos usar a derivada, que é uma ferramenta da Cálculo Diferencial que nos ajuda a entender como a função está mudando.
Passo 2
Primeiro, vamos encontrar a derivada de
. Usamos a regra do poder para derivar cada termo:
A derivada de
é
, então:
Passo 3
Agora, vamos encontrar onde essa derivada é zero ou não existe. Primeiro, identificamos onde
não existe. Observando
, vemos que quando
, temos termos com
, que não estão definidos. Então,
é um ponto crítico.
Passo 4
Em seguida, vamos resolver
:
Multiplicando todos os termos por
para eliminar os expoentes negativos:
Então,
também é um ponto crítico.
Resposta
Os pontos críticos da função
são
e
.