Analise os pontos críticos de:
(g)
(g)
Passo 1
O enunciado pede para encontrar e classificar os pontos críticos da função
O conteúdo envolvido é derivação de funções e teste da segunda derivada para classificar extremos. Vamos primeiro determinar o domínio, depois
e resolver
, em seguida usar
para ver se é mínimo ou máximo.
Passo 2
O domínio de
é todos os
. Calculando a primeira derivada:
Passo 3
Para achar pontos críticos resolvemos
Não há outros pontos críticos, pois
só deixa de existir em
, fora do domínio.
Passo 4
Para classificar cada ponto usamos a segunda derivada:
Em
:
logo há mínimo local em
.
Em :
Em
logo há máximo local em
.
Resposta
Pontos críticos e classificação:
é ponto de máximo local com
.
é ponto de mínimo local com
.