Analise os pontos de descontinuidade das funções abaixo:
Passo 1
O enunciado pede para analisar os pontos de descontinuidade da função
O conteúdo aqui é estudo de continuidade de funções racionais, que se baseia em verificar onde o denominador se anula, pois nesses pontos a função deixa de estar definida.
Passo 2
Para que
esteja bem definida, é preciso ter
Assim, devemos resolver a equação
e verificar se há raízes reais.
Passo 3
Calculando o discriminante da equação quadrática:
Como
, não existem raízes reais para
.
Passo 4
Não havendo solução real para
, o denominador nunca se anula para
. Portanto,
está definida em todo o domínio real.
Passo 5
Funções racionais são contínuas em todos os pontos em que estão definidas. Como aqui não há pontos onde o denominador seja zero, concluímos que
é contínua em todo
.
Resposta
A função não possui pontos de descontinuidade; ela é contínua para todo
.