Calcule os limites:
Passo 1
O enunciado pede
.
Aqui estamos lidando com um limite de função racional que apresenta potencial descontinuidade em . Para resolver, vamos juntar as frações e depois fatorar para identificar uma possível cancelamento.
Aqui estamos lidando com um limite de função racional que apresenta potencial descontinuidade em
Passo 2
Como ambas as parcelas têm o mesmo denominador, somamos as frações num único quociente:
Passo 3
No numerador aparece
, que pode ser fatorado como
. Então
Para
, cancelamos o fator comum
e ficamos com a função simplificada
Passo 4
A função
é contínua em todo ponto, inclusive em
. Pelo teorema de limites de funções iguais em vizinhança (exceto no ponto de descontinuidade removível), temos